Հղում

Ողջույն։💛 Այսօր ընկեր Ելենայի հետ միասին այցելեցինք ՀՀ կենտրոնական բանկ։ Ջերմաչափվեցինք և առաջացանք։ Տեղավորվեցինք այնտեղի նախասրահում գտնվող  հետաքրքիր դրամներով  բարձիկների վրա և բանկային գիդը մեզ պատմեց մետաղադրամների ստեղծման և առևտրի զարգացման  պատմությունները։ Իմացանք շատ հետաքրքիր պատմություններ առաջվա մետաղադրամների մասին։💛 Առաջ օգտվել են հռոմեական ու պարսկական դրամներից, որովհետև եղել է ժամանակ, որ Հայաստանը չի ունեցել իր սեփական փողը։ Մետաղադրամները եղել են պղձից, ոսկուց և արծաթից։💛 Պղինձից մետաղադրամները օգտագործել են երկրի ներսում, իսկ արծաթն ու ոսկին՝ երկրից դուրս։ Առաջներում շատ են օգտագործել բարտեր երևույթը, որը չնայած հիմա էլ են օգտագործում՝ հիմնականում գյուղերում։ Դա, օրինակ՝ իրերի փոխանակումն է։ 1 կգ կարտոֆիլով կարող են գնել բլուզ կամ այլ իրեր։💛Լսեցինք հետաքրքիր պատմություններ հին արքաների անուններով հատած դրամների մասին։ Տիգրան Մեծի անունով փողը կոչվել է դրախմա։ Դվինում և Անիում օգտագործել են մոնղոլական դրամներ։ Առաջին բանկը ստեղծվել է 1893թ Արևմտյան Հայաստանում։ Մեզ շատ հետաքրքիր ներկայացրեցին այդ պատմությունները, և՛ ձայնն էր հաճելի և՛ մթնոլորտը։ Բանկը շատ հետաքրքիր դիզայն ուներ, թե՛ դրսից և թե՛ ներսից։💛 Այնտեղ մեզ սովորեցրեցին, թե ինչպես ստուգենք կեղծ և իրական դրամները։ Բանկում կային նաև շատ թանկարժեք ոսկուց դրամներ, սակայն դրանք հնարավոր է գնել միայն Գերմանիայի հետ կապ հաստատելով։ Վերջում նաև մեզ նվիրեցին գեղեցիկ հուշանվերներ։ Շնորհակալություն այս հետաքրքիր օրվա համար։💛

1. Դիցուք f (x) = x^1/7:  Բաղդատել թվերը։

ա) f (15) > f (14)

բ) f (5,3) < f (5,4)

գ) f (0) < f (8,3)

2. Դիցուք f (x) = 15<x:  Բաղդատել թվերը։

ա) f (9) > f (7)

բ) f (5,3) > f (5,4)

գ) f (-22) < f (-20)

դ) f (-3,2) < f (-3,1)

ե) f (-23) < f (23)

զ) f (-8,1) > f (6,2)

1. Դիցուք f (x) = x²⁶: Բաղդատել թվերը

ա) f (7) > f (8)

բ) f (0,3) < f (0,4)

գ) f (-24) < f (-23)

դ) f (-5,5) > f (-5,4)

ե) f (-52) < f (52)

զ) f (-7,3) < f (8)

2. Դիցուք f (x) = x³¹: Բաղդատել թվերը։💛

ա) f (13) < f (12)

բ) f (0,02) < f (0,01)

գ) f (-4) < f (-10)

դ) f (-9,4) > f (-9,5)

ե) f (-73) < f (73)

զ) f (-5,9) < f (6)

3. Հետևյալ թվերը դասավորել աճման կարգով։💛

ա) (3,4)², (3,4)⁵, (3,4)³

(3,4)², (3,4)³, (3,4)⁵

բ) (0,7)⁴, (0,7)⁹, 0,7

0,7, (0,7)⁴, (0,7)⁹

գ) (2/5)⁴, (2/5)⁷, (2/5)⁵

(2/5)⁴, (2/5)⁵, (2/5)⁷

դ) (9/8)⁴, (9/8)⁷, 9/8

9/8, (9/8)⁴, (9/8)⁷

Նենսի Գրեյս Ռոման՝ ՆԱՍԱ-ի առաջին կին ղեկավարներից մեկը: Հայտնի է որպես «Հաբլի մայր»՝ Հաբլ տիեզերական աստղադիտակի պլանավորման գործում ունեցած ներդրուների համար: Իր կարիերայի ընթացքում նա ակտիվորեն ներգրավված է եղել գիտության ոլորտում կանանց խոսքի, կրթության և կանանց շահերի պաշտպանության ոլորտում:💛

Ռոմանը ծնվել է Նեշվիլում՝ երաժշտության ուսուցիչ Ջորջիա Սմիթի Ռոմանի և երկրաֆիզիկոս / մաթեմատիկոս Ռոման Իրվինի ընտանիքում: Հոր տարբեր ընկերություններում և պետական հաստատություններում որպես երկրաֆիզիկոս աշխատանքի շնորհիվ ընտանիքը հաճախ էր շրջագայում: Դստեր լույս աշխարհ գալուց անմիջապես հետո նրանք տեղափոխվեցին Օկլահոմա: Ռոմանը պնդում է, որ ծնողներն ամենից շատ ազդել են գիտության նկատմամբ իր հետաքրքրության վրա։ Աշխատանքից դուրս նա հաճույքով հաճախում էր դասախոսությունների և համերգների և հանդիսանում էր Ամերիկյան համալսարանի կանանց ասոցիացիայի ակտիվ անդամ։💛

Երբ Ռոմանը տասնմեկ տարեկան էր, նա սկսեց հետաքրքրվել աստղագիտությամբ և Նևադայի իր դասընկերների հետ ստեղծեց աստղագիտության ակումբ: Նրանք հանդիպում էին շաբաթը մեկ անգամ և կարդում համաստեղությունների մասին գրքեր: Ռոմանը սովորել է Սուորթմոր քոլեջում և 1946 թվականին ստացել աստղագիտության բակալավրի աստիճան: Ուսման ընթացքում նա աշխատում էր Սպրոուլի աստղադիտարանում: Հետագայում 1949 թվականին նա ստանում է գիտությունների դոկտորի կոչում Չիկագոյի համալսարանից:💛

Հետազոտողի պաշտոնը մշտական չէր, ուստի Ռոմանը դարձավ հրահանգիչ, իսկ այնուհետև՝ պրոֆեսորի ասիստենտ։ Ի վերջո, Ռոմանը թողեց իր աշխատանքը համալսարանում, կապված այդ ժամանակ կնոջ համար գիտական աշխատանք ստանալու դժվարությունների հետ: Ռոմանը շարունակեց համագործակցել մայր բուհի հետ և 1980-1988 թվականներին աշխատում էր Սուորթմոր քոլեջի Կառավարման խորհրդում։

ՆԱՍԱ-ում աշխատանքի ընթացքում Ռոմանը մշակել և ձևավորել է բյուջե տարբեր ծրագրերի համար ու կազմակերպել գիտնականների մասնակցությունը դրանց: Նա մասնակցություն է ունեցել ուղեծրային արևային աստղադիտարանի և երեք փոքր աստղագիտական արբանյակների արձակմանը: Այս արբանյակներն օգտագործվել են ուլտրամանուշակագույն և ռենտգենյան ճառագայթային տեխնոլոգիաներ՝ արևը, տիեզերքը և երկինքը դիտարկելու համար: Աշխատելով Դիքսոն Աշվորթի հետ` նա վերահսկել է նաև ուղեծրային աստղագիտական աստղադիտարանների մեկնարկը, որոնք օգտագործել են օպտիկական և ուլտրամանուշակագույն չափումներ:

Դրա մյուս արձակումները ներառում են չորս գեոդեզիական արբանյակներ: Նա մշակեց պլաններ մի շարք այլ փոքր ծրագրերի համար, ինչպիսիք են Աստղագիտական հրթիռային ծրագիրը, Բարձր էներգետիկական աստղագիտական աստղադիտարանները, ռելյատիվիստական գրավիտացիոն կարմրափոխությունը չափելու զոնդ-հետախուզական հետաքննությունը և Սփեյսլեբի, Ջեմինի, Ապոլլոնի և Սկայլաբի այլ փորձարկումները։💛

Նենսի Ռոմանի առաջին հրատարակություններից մեկը լույս է տեսել 1955 թվականին` Իերկսկի և Մաքդոնալդի աստղադիտարաններում աշխատելուց հետո, «Astrophysical Journal: Supplemental Series» հանդեսում, որն իրենից ներկայացնում էր բարձր արագությամբ աստղերի կատալոգ: Նա փաստաթղթավորել է նոր «շուրջ 600 գերարագ աստղերի ֆոտոէլեկտրական մագնիտուդների, գույների և սպեկտրոսկոպիկ զուգահեռությունների սպեկտրային պարալաքսները»: 1959 թվականին Ռոման հոդված է գրել նաև արտերկրային մոլորակների հայտնաբերման մասին: Ռոմանը հայտնաբերել է նաև, որ ջրածին և հելիում պարունակող աստղերն ավելի արագ են շարժվում, քան այն աստղերը, որոնք առաջացել են այլ, ավելի ծանր տարրերից: Նրա մյուս հայտնագործություններից մեկն այն էր, որ ոչ բոլոր հասարակ աստղերն են նույն տարիքի: Դա ապացուցել է` աստղերի ցածր ցրման սպեկտրում ջրածնի գծերը համեմատելով: Նա նկատել է, որ ուժեղ գծերով աստղերն ավելի մոտ էին Ծիր Կաթինի կենտրոնին, իսկ մյուսներն ավելի էլիպսաձև և ավելի հեռու են շարժվում գալակտիկայի հարթությունից։ Նա ուսումնասիրություններ է կատարել և հրապարակել 1875.0 դիրքի համաստեղության որոնումների վերաբերյալ՝ բացատրելով, թե ինչպես է այն հայտնաբերել, հոդված է գրել նաև Մեծ Արջի համաստեղության վերաբերյալ իր դիսերտացիայի մասին։💛

Ռոմանը, ինչպես մյուս կանանց մեծ մասը, գիտության մեջ կանանց խնդիրների հետ բախվել է քսաներորդ դարի կեսերին: Գործընկերները նրան համոզում էին հրաժարվել աստղագիտությամբ զբաղվելուց, չնայած նա այդ ժամանակ ՆԱՍԱ-ի շատ քիչ կանանցից մեկն էր, մասնավորապես միակ կինը, որ ղեկավար պաշտոն էր զբաղեցնում: Ռոմանը մասնակցել է «Կանայք կառավարման մեջ» խորագրով դասընթացներին Միչիգանում և Փենսիլվանիայի համալսարանում, որտեղ դասավանդում էին ղեկավար պաշտոններում կանանց մարտահրավերների մասին: Սակայն 1980 թվականին տված հարցազրույցում Ռոմանը հայտարարել է, որ դասընթացներն անբավարար են, և դրանք ավելի շատ վերաբերում են կանանց հետաքրքրություններին, քան կանանց խնդիրներին։💛

438

f(x)=1/sinx (πk+π+k)

f(x)=1/1-sinx (π/2+2πk; 5π/2+2πk)

f(x)=2/cosx (-π/2+πk; π/2+2πk)

f(x)=1/cosx-1 (2πk+2π +2πk)

f(x)=7/sinx+1 (-π/4+4πk; π/4+πk)

f(x)=-5/cosx+1 (-π/2+πk; π/2+πk)

439

f(x)=5√sinx [2πk; π+2πk]

f(x)=√cosx+3 [π/2 +2πk; 3πk/2+2πk]

f(x)=1√cosx [-π/2 +2πk; π/2+2πk]

Մաթեմատիկայի օլիմպիադա (15.12.2020թ.)
Դպրոցական փուլ
8 -րդ դասարան /տևողությունը 150 րոպե/

1. A և B թվերի համար սահմանել են հետևյալ գործողությունը A*B, որը A և B թվերի արտադրյալի
թվանշանների գումարն է: Ինչի՞ է հավասար (15*10)*(15*10)-ը:
1) 36 2) 9 3) 12 4) այլ պատասխան

2. Ծաղկանոցում կա 360 մեխակ: Կարմիր մեխակները 80-ով շատ են քան սպիտակները և 160-ով շատ՝
քան վարդագույն մեխակները: Ամենաշատը քանի՞ միանման ծաղկեփունջ կարելի է պատրաստել այդ
ծաղիկներից:
1) 40 2) 80 3) այլ պատասխան 4) 120
3. Հայտնի է, որ a+b=8 ; ab=5: Գտնել 𝑎
3𝑏 + 𝑏
3
a – ն:
1)250 2) 320 3) այլ պատասխան 4) 270
4. ՍՊԱՐԱՊԵՏ բառում տառերը փոխարինել են թվանշաններով (նույն տառերը նույն թվանշանով)
այնպես, որ ստացվել է ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 45-ի: Գտնել այդ թվի թվանշանների
գումարը:
1) այլ պատասխան 2) 21 3) 18 4) 12
5. Հրաձիգն անվրեպ կրակելով մի քանի անգամ խոցեց 10 նշանակետը, նույնքան անգամ 8 նշանակետը և
մի քանի անգամ 5 նշանակետը՝ ընդամենը հավաքելով 99 միավոր: Քանի՞ կրակոց է արձակել հրաձիգը:
1) 11 2) 15 3) 16 4) այլ պատասխան

Գտնել ամենափոքր բնական թիվը, որը 2-ի բաժանելիս ստացվում է բնական թվի քառակուսի, իսկ 3-ի բաժանելիս՝ բնական թվի խորանարդ։

Պատասխան՝ 648

3〉AE²+EF²=AF²

3²+4²=AF²

AF=5

FD²+DC²=FC²

5²=4²+3²

25-9=x²

x=4

BC=AD=5+4=9

4〉 24

5〉 16

9〉a+5=b²-1=c²+3=d-4

10〉 222³³³>333²²²