Մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ

1.Երեկ չէ առաջին օրն ես 25 տարեկան էի, իսկ հաջորդ տարի կլինեմ 28 տարեկան: Ե՞րբ է իմ ծննդյան օրը:

Պատ.՝ Հարցադրումը կատարվել  է հունվարի 1-ին,դեկտեմբերի 30-ին,  նա 25 տարեկան էր,  դեկտեմբերի 31 ին նրա ծննդյան օրն էր նա դարձել էր 26, հունվարին կատարվել է հարցադրումը ու այդ տարի նա կդառնա 27, իսկ հաջորդ տարի էլ նա կդառնա 28 տարեկան:

2.Ի՞նչ մաթեմատիկական նշան պետք է տեղադրել 5 և 9 թվերի միջև, որպեսզի ստացված թիվը մեծ լինի 5-ից, բայց փոքր 9-ից:

Պատ.՝ 5- փոքր է 5,9-ից, դա էլ մեծ է 9-ից

3.Գտե՜ք թիվը, եթե
-թիվը բաղկացած է 6 տարբեր թվանշաններից,
-կենտ և զույգ թվերը հաջորդում են միմյանց, ընդ որում 0-ն ևս կիրառվում է և ընդունվում է որպես զույգ թիվ,
-յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ նախորդից տարբերվում է ավելի քան 1-ով,
-տվյալ թվի առաջին 2 թվանշաններից բաղկացած թիվը և մեջտեղի 2 թվանշաններից բաղկացած թիվը առանց մնացորդի բաժանվում են տվյալ թվի վերջին  թվանշաններից բաղկացած թվին:

Պատ.՝ Վերջին 2 թվանշանները կարող են լինել՝ 03,05,07,09,14,16,18,29,30 : 03, 07, 09 և 18 թվերը առանց մնացորդի բաժանվողներն են.
03-ի համար՝ 27, 63, 69, 81
07-ի համար՝ 49, 63
09-ի համար՝ 27, 63, 81
18-ի համար՝ 36, 72, 90:
Գոյություն ունեն 5 վեցանիշ թիվ,որոնք համապատասխան են բոլոր պայմաններին…օրինակ՝ 692703, 816903, 496307, 816309 և 903618, իսկ 903618 թվում զույգ և կենտ թվանշանների հաջորդականությունն հակառակ է:

4.Եթե 1 թվանշանն ավելացնենք որևէ հնգանիշ թվի, ապա կստանանք 3 անգամ փոքր թիվ այն թվից, որը կստացվեր, եթե 1 թվանշանը կցվեր տվյալ հնգանիշ թվի վերջից: Գտնել տրված հնգանիշ թիվը:

3(X+100000)=10X+1
3X+300000=10X+1
300000-1=10X-3X
7X=299999
X=42857

5.Աղյուսը կշռում է մեկ կիլոգրամ և այն քաշի կեսը, որն ունի: Որքա՞ն է աղյուսի քաշը:

X=1+X/2
X-X/2=1
2X-X=2
X=2